વિધેય f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - [x] - 2}} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ અવયવ પાડતા: $([x]

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ અવયવ પાડતા: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જો $[x] > 2$ અથવા $[x] જો $[x] > 2$ હોય, તો ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $3$ મળે, તેથી $x \geq 3$. જો $[x] આમ, પ્રદેશ $x \in (-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ (domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ આપેલ છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module