फलन f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - [x] - 2}} का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ गुणनखंड

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ गुणनखंड करने पर: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ यह असमिका तब सत्य है जब $[x] > 2$ या $[x] यदि $[x] > 2$ है, तो न्यूनतम पूर्णांक मान $3$ होगा, अतः $x \geq 3$। यदि $[x] अतः, प्रांत $x \in (-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - (2x + 3)}$ के लिए $x \in R$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो फलन $f(x) = \frac{\sin([x]\pi) + \tan([x]\pi)}{1 + [x]^2 + [x]^4}$ का प्रांत और परिसर क्रमशः क्या हैं?

फलन $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ का प्रांत (domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module