વિધેય f(x) = sin^{-1}[log_2(x/2)] નો પ્રદેશ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $\sin^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ હોવાથી,આપણે નીચે મુજબ લખી શકીએ: $-1 \le \log_

Vedclass · Accepted Answer

$[1, 4]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $\sin^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ હોવાથી,આપણે નીચે મુજબ લખી શકીએ: $-1 \le \log_2(x/2) \le 1$. લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને,આધાર $2$ સાથે ઘાતાંક લેતા: $2^{-1} \le x/2 \le 2^1$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $1/2 \le x/2 \le 2$. આખી અસમતાને $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $1 \le x \le 4$. તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $x \in [1, 4]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} x$ હોય,તો . . . . . . .

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module