વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sqrt{9 - s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિઓ અઋણ હોવી જોઈએ: $1$. $x^2 - 144 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$[-15, -12] \cup [12, 15]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિઓ અઋણ હોવી જોઈએ: $1$. $x^2 - 144 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \geq 144$ $\Rightarrow |x| \geq 12$. $2$. $9 - \sqrt{x^2 - 144} \geq 0 \Rightarrow 9 \geq \sqrt{x^2 - 144}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$81 \geq x^2 - 144$ $\Rightarrow x^2 \leq 225$ $\Rightarrow |x| \leq 15$. બંને શરતોને જોડતા,આપણને $12 \leq |x| \leq 15$ મળે છે. આથી $x \in [-15, -12] \cup [12, 15]$.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય, તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

$f(x) = \sqrt{(x + 4)(1 - x)} - \log_2 x$ ના વિસ્તારમાં રહેલ ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કયો છે?

વિધેય $f(x) = e^{|x| \sin x}$ માટે પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module