વિધેય f(x) = e^{sqrt{5x - 3 - 2x^2}} નો પ્રદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ (non-negative) હોવી જોઈએ:$5x - 3 - 2x^2 \ge 0$$-1$ વડે ગ

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \frac{3}{2}]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ (non-negative) હોવી જોઈએ:$5x - 3 - 2x^2 \ge 0$$-1$ વડે ગુણતા અને અસમતા ઉલટાવતા:$2x^2 - 5x + 3 \le 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$2x^2 - 2x - 3x + 3 \le 0$$2x(x - 1) - 3(x - 1) \le 0$$(2x - 3)(x - 1) \le 0$બીજ $x = 1$ અને $x = \frac{3}{2}$ છે.ગુણાકાર $\le 0$ થાય તે માટે, $x$ એ બીજોની વચ્ચે (સહિત) હોવો જોઈએ:$1 \le x \le \frac{3}{2}$આમ, પ્રદેશ $[1, \frac{3}{2}]$ છે।

વિધેય $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

Similar Questions

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો $f(x)$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકતું નથી?

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module