वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{sqrt{log_{1 | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x)$ के परिभाषित होने के लिए, निम्नलिखित शर्तों का संतुष्ट होना आवश्यक है:$1$. अंश में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log

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$[4, \infty)$

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(D) फलन $f(x)$ के परिभाषित होने के लिए, निम्नलिखित शर्तों का संतुष्ट होना आवश्यक है:$1$. अंश में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log_{10}\left(\frac{x}{x-2}\right) \geq 0$.इसका अर्थ है $\frac{x}{x-2} \geq 10^0$, अतः $\frac{x}{x-2} \geq 1$.$\frac{x}{x-2} - 1 \geq 0$ $\Rightarrow \frac{x - (x-2)}{x-2} \geq 0$ $\Rightarrow \frac{2}{x-2} > 0$.यह तब सत्य है जब $x-2 > 0$, अर्थात $x > 2$.$2$. हर में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - 5[x] + 6 > 0$.$([x]-2)([x]-3) > 0$.इसका अर्थ है $[x]  3$.यदि $[x]  3$, तो $x \geq 4$.$3$. शर्तों $x > 2$ और ($x < 2$ या $x \geq 4$) को मिलाने पर, हमें $x \in [4, \infty)$ प्राप्त होता है।

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