વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sqrt{frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{2x^2 - 7x + 5}{3x^2 - 5x - 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ:$\frac{2x^2 - 7x + 5}{3x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\infty, -\frac{1}{3}\right) \cup [1, 2) \cup \left[\frac{5}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{2x^2 - 7x + 5}{3x^2 - 5x - 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ:$\frac{2x^2 - 7x + 5}{3x^2 - 5x - 2} \geq 0$અંશ અને છેદના અવયવો પાડતા:અંશ: $(2x - 5)(x - 1)$છેદ: $(3x + 1)(x - 2)$તેથી, અસમતા $\frac{(2x - 5)(x - 1)}{(3x + 1)(x - 2)} \geq 0$ થાય.નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -\frac{1}{3}, 1, 2, \frac{5}{2}$ છે.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા, પ્રદેશ $\left(-\infty, -\frac{1}{3}\right) \cup [1, 2) \cup \left[\frac{5}{2}, \infty\right)$ મળે છે.આમ, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{2x^2 - 7x + 5}{3x^2 - 5x - 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $y = \sqrt{\frac{(x + 1)(x - 3)}{(x - 2)}}$ છે,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે $y$ વાસ્તવિક કિંમત ધારણ કરે છે.

જો વિધેય $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ હોય,તો $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)$ ની કિંમત $....$ થાય.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે, તો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module