વિધેય f(x) = 3 + 2^x + 4^x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \in

Vedclass · Accepted Answer

$(3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \infty)$. તેથી વિધેય $g(t) = 3 + t + t^2$ બને છે. $t > 0$ હોવાથી,જેમ $t 	o 0^+$ તેમ $t + t^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ ની નજીક જાય છે. જેમ $t 	o \infty$ તેમ $t + t^2 	o \infty$ થાય છે. તેથી,$t > 0$ માટે $t + t^2$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે. આ વિસ્તારમાં $3$ ઉમેરતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(3 + 0, 3 + \infty) = (3, \infty)$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

આપેલ $f(x) = \frac{1}{2} - \tan^{-1}\left(\frac{\pi x}{2}\right)$ માટે $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$. $(f + g)$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module