ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલય $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે અને તેની નિયામિકાઓ $x = \pm \frac{4\sqrt{6}}{3}$ છે. ધારો કે $H : \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ એક અતિવલય છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા $E$ ની અર્ધ-મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે, અને જેની નાભિલંબની લંબાઈ $E$ ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે. તો $H$ ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો:

• A
  $\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$
• B
  $\frac{4\sqrt{2}}{7}$
• C
  $\frac{4}{\sqrt{7}}$
• D
  $\frac{8}{7}$