ઉપવલય 9x^{2} + 25y^{2} = 225 ની ઉત્કેન્દ્રતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ છે. બંને બાજુ $225$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{9x^{2}}{225} + \frac{25y^{2}}{225} = 1$ $\frac{x^

Vedclass · Accepted Answer

$4/5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ છે. બંને બાજુ $225$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{9x^{2}}{225} + \frac{25y^{2}}{225} = 1$ $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 25$ અને $b^{2} = 9$ મળે છે. તેથી,$a = 5$ અને $b = 3$. ઉત્કેન્દ્રતા $e$ શોધવાનું સૂત્ર $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}}$ છે. $e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{25 - 9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.

ઉપવલય $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય $x^{2} + 4y^{2} + 2x + 8y - \lambda = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $4$ હોય અને $l$ તેની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ હોય,તો $\lambda + l$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો કેન્દ્ર $(2,0)$ ધરાવતા અને ઉપવલય $x^2+4y^2=36$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $12r^2$ ની કિંમત શોધો.

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7)$,નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/\sqrt{3}$ હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને બિંદુઓ $(-3, 1)$ તથા $(2, -2)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a > b$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module