અતિવલય 16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} + 4y) = 44$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{19}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} + 4y) = 44$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3(y^{2} + 4y + 4) = 44 + 16 - 12$ $16(x - 1)^{2} - 3(y + 2)^{2} = 48$ $48$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 1)^{2}}{3} - \frac{(y + 2)^{2}}{16} = 1$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y - k)^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 3$ અને $b^{2} = 16$ મળે છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}$ $e = \sqrt{1 + \frac{16}{3}} = \sqrt{\frac{3 + 16}{3}} = \sqrt{\frac{19}{3}}$.

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે-

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

જો ${m_1}$ અને ${m_2}$ એ બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો:

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય, તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module