શ્રેણિક begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 1 & 1 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \ 1 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \ 1 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 3(1 	imes 5 - 2 	imes 2) - 2(1 	imes 5 - 2 	imes 2) + 6(1 	imes 2 - 1 	imes 2)$$|A| = 3(5 - 4) - 2(5 - 4) + 6(2 - 2) = 3(1) - 2(1) + 6(0) = 3 - 2 = 1$.$A^{-1}$ ની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક $(A^{-1})_{32} = \frac{C_{23}}{|A|}$ છે,જ્યાં $C_{23}$ એ શ્રેણિક $A$ ના બીજા હાર અને ત્રીજા સ્તંભના ઘટકનો સહઅવયવ છે.સહઅવયવ $C_{23} = (-1)^{2+3} 	imes M_{23}$,જ્યાં $M_{23}$ એ $(2,3)$ સ્થાન પરના ઘટકનો ઉપનિશ્ચાયક છે.$M_{23} = \det \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = (3 	imes 2) - (2 	imes 2) = 6 - 4 = 2$.તેથી,$C_{23} = (-1)^5 	imes 2 = -2$.આમ,$(A^{-1})_{32} = \frac{-2}{1} = -2$.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $AB = 3I$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module