શંકુ {x^2} + 10x - 16y + 25 = 0 ના લેટસ રેક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગની રીતે સમીકરણને ફરીથી લખતા: ${(x + 5)^2} - 25 - 16y + 25 = 0$,જે ${(x + 5)^2} = 16y$

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 4), (-13, 4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગની રીતે સમીકરણને ફરીથી લખતા: ${(x + 5)^2} - 25 - 16y + 25 = 0$,જે ${(x + 5)^2} = 16y$ માં પરિણમે છે.આ ${(x - h)^2} = 4a(y - k)$ પ્રકારનું પરવલય છે,જ્યાં $h = -5$,$k = 0$,અને $4a = 16$,તેથી $a = 4$.પરવલયનું નાભિ $(h, k + a) = (-5, 0 + 4) = (-5, 4)$ છે.લેટસ રેક્ટમ એ નાભિ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થતી $y = 4$ રેખા છે.સમીકરણ ${(x + 5)^2} = 16(4) = 64$ માં $y = 4$ મૂકતા,આપણને $x + 5 = \pm 8$ મળે છે.આમ,$x = -5 + 8 = 3$ અને $x = -5 - 8 = -13$.લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-13, 4)$ છે.

શંકુ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે જેથી $SP=\alpha$ અને $SQ=\alpha^{\prime}$ થાય. તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

પરવલય ${x^2} = 2x + 2y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module