હાઇડ્રોજન પરમાણુની તેની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માં ઉર્જા $-13.6 \,eV$ છે. $n=5$ ને અનુરૂપ સ્તરની ઉર્જા ........ $eV$ છે.

જો $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ પર ધન વિદ્યુતભાર $q$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. કેન્દ્ર $O$ આગળ ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ કેટલું હશે?

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક કણ $A$ કંપનવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી $2T$ સમય પછી કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?