एक कृष्णिका (black body) का ऊर्जा स्पेक्ट्रम | vedclass

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Question

(B) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, $\lambda_m T = 	ext{नियतांक}$, जहाँ $\lambda_m$ वह तरंगदैर्ध्य है जिस पर ऊर्जा घनत्व अधिकतम होता है और $T$ निरपेक

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$81/16$

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(B) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, $\lambda_m T = 	ext{नियतांक}$, जहाँ $\lambda_m$ वह तरंगदैर्ध्य है जिस पर ऊर्जा घनत्व अधिकतम होता है और $T$ निरपेक्ष तापमान है।प्रारंभ में, $\lambda_1 = \lambda$ और $T_1 = T$ है।अंत में, $\lambda_2 = 2\lambda/3$ और $T_2 = T'$ है।$\lambda_1 T_1 = \lambda_2 T_2$ का उपयोग करने पर, हमें $\lambda T = (2\lambda/3) T'$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $T' = 3T/2$।कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम द्वारा दी जाती है, $P = \sigma A T^4$, जहाँ $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक है और $A$ सतह का क्षेत्रफल है।प्रारंभ में, $P_1 = \sigma A T^4$ है।अंत में, $P_2 = \sigma A (T')^4 = \sigma A (3T/2)^4 = \sigma A (81/16) T^4$ है।अतः, विकिरित शक्ति का अनुपात $P_2/P_1 = (81/16) (\sigma A T^4) / (\sigma A T^4) = 81/16$ है।इस प्रकार, विकिरित शक्ति में $81/16$ गुना की वृद्धि होगी।

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