दो गोलों S_1 और S_2 की त्रिज्याएँ समान हैं ले | vedclass

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Question

(B) किसी पिंड की उत्सर्जक शक्ति $E$ को $E = e \sigma T^4$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $e$ उत्सर्जकता है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,और $T$

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$\sqrt{2}: 1$

Vedclass · Answer

(B) किसी पिंड की उत्सर्जक शक्ति $E$ को $E = e \sigma T^4$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $e$ उत्सर्जकता है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,और $T$ परम तापमान है।यह दिया गया है कि दोनों गोलों के लिए उत्सर्जक शक्ति समान है,इसलिए $E_1 = E_2$ है।अतः,$e_1 \sigma T_1^4 = e_2 \sigma T_2^4$ होगा।चूंकि $\sigma$ एक स्थिरांक है,हमें $e_1 T_1^4 = e_2 T_2^4$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{T_1^4}{T_2^4} = \frac{e_2}{e_1}$ प्राप्त होता है।उत्सर्जकता का अनुपात $e_1: e_2 = 1: 4$ दिया गया है,इसलिए $\frac{e_2}{e_1} = \frac{4}{1}$ है।इस प्रकार,$\frac{T_1^4}{T_2^4} = 4$ है।दोनों पक्षों का चतुर्थ मूल लेने पर,$\frac{T_1}{T_2} = (4)^{1/4} = (2^2)^{1/4} = 2^{1/2} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$T_1: T_2$ का अनुपात $\sqrt{2}: 1$ है।

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