બે ગોળાઓ S_1 અને S_2 ની ત્રિજ્યા સમાન છે પરંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિ $E$ એ $E = e \sigma T^4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $e$ એ ઉત્સર્જકતા છે,$\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,અને $T$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}: 1$

Vedclass · Answer

(B) પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિ $E$ એ $E = e \sigma T^4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $e$ એ ઉત્સર્જકતા છે,$\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.આપેલ છે કે બંને ગોળાઓ માટે ઉત્સર્જક શક્તિ સમાન છે,તેથી $E_1 = E_2$.તેથી,$e_1 \sigma T_1^4 = e_2 \sigma T_2^4$.$\sigma$ અચળ હોવાથી,આપણને $e_1 T_1^4 = e_2 T_2^4$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{T_1^4}{T_2^4} = \frac{e_2}{e_1}$ મળે છે.ઉત્સર્જકતાનો ગુણોત્તર $e_1: e_2 = 1: 4$ આપેલ છે,તેથી $\frac{e_2}{e_1} = \frac{4}{1}$ થાય.આમ,$\frac{T_1^4}{T_2^4} = 4$.બંને બાજુ ચતુર્થ મૂળ લેતા,$\frac{T_1}{T_2} = (4)^{1/4} = (2^2)^{1/4} = 2^{1/2} = \sqrt{2}$.તેથી,$T_1: T_2$ નો ગુણોત્તર $\sqrt{2}: 1$ છે.

Similar Questions

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ લખો અને સમજાવો.

જો એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $7^oC$ થી વધીને $287^oC$ થાય,તો ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર કેટલા ગણો વધશે?

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module