સમીકરણ (a + b)^2 = 4ab sin^2 theta માત્ર ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin^2 	heta$ ની કિંમત $0 \le \sin^2 	heta \le 1$

Vedclass · Accepted Answer

$a = b$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin^2 	heta$ ની કિંમત $0 \le \sin^2 	heta \le 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.તેથી,$\sin^2 	heta = \frac{(a + b)^2}{4ab} \le 1$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $(a + b)^2 \le 4ab$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(a + b)^2 - 4ab \le 0$ મળે છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $a^2 + 2ab + b^2 - 4ab \le 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $a^2 - 2ab + b^2 \le 0$ થાય છે.આ $(a - b)^2 \le 0$ ને સમાન છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(a - b)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = b$.

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{\sec 8A - 1}{\sec 4A - 1} = $

$\frac{3 + \cot 76^\circ \cot 16^\circ}{\cot 76^\circ + \cot 16^\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module