समीकरण $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?

समीकरण $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $a^x = b^y = c^z = d^w$ है, तो $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान क्या है?

यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c$ इस प्रकार हों कि $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$,तब $abc =$

समीकरण $x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी धनात्मक वास्तविक मानों का गुणनफल क्या है?

यदि $x = \log_{0.1} 0.001$ और $y = \log_9 81$ है, तो $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ का मान ज्ञात कीजिए।