સમીકરણ sin^4 x + cos^4 x + sin 2x + alpha = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.સમીકરણમાં કિંમત મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x + \sin 2x + \alpha = 0$.ધારો કે $y = \sin 2x$,જ્યાં $-1 \le y \le 1$.સમીકરણ $y^2 - 2y - 2(1 + \alpha) = 0$ બને છે.વાસ્તવિક ઉકેલ માટે વિવેચક $D \ge 0$:$D = 12 + 8\alpha \ge 0 \Rightarrow \alpha \ge -\frac{3}{2}$.$y = 1 \pm \sqrt{3 + 2\alpha}$.$-1 \le y \le 1$ હોવાથી,$-1 \le 1 - \sqrt{3 + 2\alpha} \le 1$ મળે.આથી,$\alpha \le \frac{1}{2}$.તેથી,$-\frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$.

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b \cos^2 \frac{A}{2} + a \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3}{2} c$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\alpha+\beta$ અને $\alpha-\beta$ સમીકરણ $\tan^2\theta - 4\tan\theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે, તો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે છે:

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $r_1 r_2 = r_3 r$ હોય,તો $R =$

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module