triangle ABC માં,જો A, B, C સમાંતર શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $A+C = 2B$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,જેનો અર્થ છે $B = 60^{\circ}$.$r_1 r_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $A+C = 2B$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,જેનો અર્થ છે $B = 60^{\circ}$.$r_1 r_2 = r_3 r$ આપેલ છે,આપણે સૂત્રો $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,અને $r = \frac{\Delta}{s}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)} = \frac{\Delta^2}{s(s-c)}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(s-a)(s-b) = s(s-c)$ થાય છે.આ $	an^2 \frac{C}{2} = 1$ ને સમાન છે,તેથી $\frac{C}{2} = 45^{\circ}$,જેનો અર્થ છે $C = 90^{\circ}$.$B = 60^{\circ}$ અને $C = 90^{\circ}$ હોવાથી,$A = 30^{\circ}$ થાય.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} ab \sin C = \frac{1}{2} (2R \sin A)(2R \sin B) \sin 90^{\circ} = 2R^2 \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} = 2R^2 (\frac{1}{2}) (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2} R^2$.$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{\sqrt{3}}{2} R^2 = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $R^2 = 1$,જેનો અર્થ છે $R = 1$.

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $r_1 r_2 = r_3 r$ હોય,તો $R =$

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં સમીકરણ $\left( 1 - \frac{1}{2 \sin x} \right) \cos^2 2x = 2 \sin x - 3 + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{\tan A} + \frac{b}{\tan B} + \frac{c}{\tan C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$a^3 \cos(B-C) + b^3 \cos(C-A) + c^3 \cos(A-B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module