જો $\alpha$ અને $\beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\alpha+\beta$ અને $\alpha-\beta$ સમીકરણ $\tan^2\theta - 4\tan\theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે, તો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે છે:

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $15\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a=2$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $x, y$ અને $z$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $x, y$ અને $z$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે અનુક્રમે તેના ખૂણા $X, Y$ અને $Z$ ની સામે છે. જો $\tan \frac{X}{2} + \tan \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?
$(A) 2Y = X + Z$
$(B) Y = X + Z$
$(C) \tan \frac{X}{2} = \frac{x}{y+z}$
$(D) x^2 + z^2 - y^2 = xz$