यदि alpha और beta न्यून कोण हैं, इस प्रकार कि | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $	an^2	heta - 4	an	heta + 1 = 0$ है।द्विघात सूत्र $	an	heta = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$45^\circ, 30^\circ$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $	an^2	heta - 4	an	heta + 1 = 0$ है।द्विघात सूत्र $	an	heta = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर, हमें $	an	heta = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2} = 2 \pm \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ न्यून कोण हैं, $\alpha+\beta$ और $\alpha-\beta$ भी न्यून कोण हैं। हम जानते हैं कि $	an 75^\circ = 2+\sqrt{3}$ और $	an 15^\circ = 2-\sqrt{3}$ होता है।अतः, $\alpha+\beta = 75^\circ$ और $\alpha-\beta = 15^\circ$ है।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2\alpha = 90^\circ \implies \alpha = 45^\circ$।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2\beta = 60^\circ \implies \beta = 30^\circ$।

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