वृत्त $x^2+y^2=16$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है

$A(x_1, y_1)$ दो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ का आंतरिक समानता केंद्र है और $B(x_2, y_2)$ बाह्य समानता केंद्र है,जिनके केंद्र क्रमशः $P(\alpha, \beta)$ और $Q(\gamma, \delta)$ हैं। यदि $PA=3, AB=5, QB=2$ है,तो दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है:

$P$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु $(a, b)$ है। यदि $P$ से गुजरने वाले और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले दो वृत्त एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो:

रेखा $x - y = 3$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ के सममित वृत्त का समीकरण है

वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ की दो जीवाएँ बिंदु $(g, h+c)$ से होकर गुजरती हैं और रेखा $y=x$ इन दो जीवाओं को समद्विभाजित करती है। तो:

मान लीजिए $C$ केंद्र $(2,0)$ वाला सबसे बड़ा वृत्त है जो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ के अंतर्गत स्थित है। यदि $(1, \alpha)$ वृत्त $C$ पर स्थित है,तो $10 \alpha^2$ का मान $.........$ है।