ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 1 - \cos 	heta$ का उपयोग करने पर

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एक परवलय

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(B) दिया गया समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 1 - \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,$\frac{l}{r} = 1 - \cos 	heta$ प्राप्त होता है।अतः,$l = r(1 - \cos 	heta) = r - r \cos 	heta$.चूँकि $x = r \cos 	heta$ और $r = \sqrt{x^2 + y^2}$,इसलिए $l = \sqrt{x^2 + y^2} - x$ है।अतः,$\sqrt{x^2 + y^2} = x + l$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2 + y^2 = (x + l)^2 = x^2 + 2lx + l^2$.सरल करने पर,$y^2 = 2lx + l^2 = 2l(x + \frac{l}{2})$ प्राप्त होता है।यह एक परवलय का मानक समीकरण है।

ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

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