बिंदु $(7, -4)$ से गुजरने वाली और बिंदुओं $(2, 3)$ तथा $(1, -2)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब रेखा का समीकरण है

यदि बिंदु $P(3,4)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $X$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाती है और रेखा $12x+5y+10=0$ को $Q$ पर मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाली उस रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए,जो $Y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।

रेखा $2x - 3y = 6$ के $x$-अंतःखंड और $y$-अंतःखंड क्रमशः ....... हैं।

एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल $49 \text{ वर्ग इकाई}$ है। यदि मूल बिंदु से इस रेखा पर खींचा गया लंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है, तो रेखा का समीकरण है:

रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ क्रमशः $X$-अक्ष को $A$ और $B$ पर काटती हैं। बिंदु $(2, 2)$ से होकर जाने वाली एक रेखा $L$,$X$-अक्ष को $C$ पर इस प्रकार मिलती है कि $A, B$ और $C$ के भुज (abscissae) समांतर श्रेणी में हैं। तब,रेखा $L$ का समीकरण क्या है?