एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए | vedclass

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Question

(B) रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ होता है, जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\alpha$ लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ

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$x + y = 7\sqrt{2}$

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(B) रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ होता है, जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\alpha$ लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।दिया है $\alpha = 45^\circ$, समीकरण $x \cos 45^\circ + y \sin 45^\circ = p$ है, जो सरल होकर $\frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = p$ या $x + y = p\sqrt{2}$ हो जाता है।अक्षों पर अंतःखंड $x = p\sqrt{2}$ और $y = p\sqrt{2}$ हैं।अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} (p\sqrt{2})(p\sqrt{2}) = p^2$ है।क्षेत्रफल $49$ दिया है, अतः $p^2 = 49$, जिसका अर्थ है $p = 7$।$p = 7$ को समीकरण $x + y = p\sqrt{2}$ में रखने पर, हमें $x + y = 7\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ से गुजरने वाली और $5:3$ के अनुपात में अंतःखंड वाली रेखा	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ से गुजरने वाली रेखा ताकि $P$ अक्षों के बीच अंतःखंडित भाग को समद्विभाजित करे	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ के समानांतर और $x$-अंतःखंड $\frac{2}{5}$ वाली रेखा	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत और $y$-अंतःखंड $\frac{4}{5}$ वाली रेखा	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

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उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $x$-अंतःखंड $4$ है।

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