$x - 2y + 8 = 0$ અને $3x - y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ એક બિંદુએ મળે છે?

ધારો કે રેખા $L_1$ જે $2x + 3y - 5 = 0$ અને $4x - 5y + 7 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તે $(2, 3)$ અને $(1, -1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $L_1$ નું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $33(a - b) =$

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.