વક્ર x=4 sec theta અને y=4 tan^2 theta માટે t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x=4 \sec 	heta$ અને $y=4 	an^2 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 4 \sec 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$x+2 \sqrt{2} y=12 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x=4 \sec 	heta$ અને $y=4 	an^2 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 4 \sec 	heta 	an 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = 8 	an 	heta \sec^2 	heta$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{8 	an 	heta \sec^2 	heta}{4 \sec 	heta 	an 	heta} = 2 \sec 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $2 \sec(\frac{\pi}{4}) = 2 \sqrt{2}$ થાય. અભિલંબનો ઢાળ $= -\frac{1}{	ext{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ,બિંદુ $(x, y) = (4 \sec \frac{\pi}{4}, 4 	an^2 \frac{\pi}{4}) = (4 \sqrt{2}, 4)$. અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ મુજબ: $y - 4 = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}(x - 4 \sqrt{2})$. $2 \sqrt{2}$ વડે ગુણતા: $2 \sqrt{2} y - 8 \sqrt{2} = -x + 4 \sqrt{2}$. તેથી,$x + 2 \sqrt{2} y = 12 \sqrt{2}$ મળે.

વક્ર $x=4 \sec \theta$ અને $y=4 \tan^2 \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ માટે કયા બિંદુએ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

વક્ર $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ ને સ્પર્શતા અને $2$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module