2x - y - 4 = 0 અને y + 2z - 4 = 0 સમતલોની છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,સમતલો $2x - y - 4 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 2y - z = 4$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ છે. તેથી,જરૂરી સમતલનું સમીકરણ $(2x - y - 4) + \lambda(y + 2z - 4) = 0$ છે --- $(i)$. આ સમતલ બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 2, y = 1, z = 0$ મૂકીએ: $(2(2) - 1 - 4) + \lambda(1 + 2(0) - 4) = 0$ $(4 - 1 - 4) + \lambda(1 - 4) = 0$ $-1 - 3\lambda = 0$ $-3\lambda = 1$ $\lambda = -\frac{1}{3}$. હવે $\lambda = -\frac{1}{3}$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $(2x - y - 4) - \frac{1}{3}(y + 2z - 4) = 0$ આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $3(2x - y - 4) - (y + 2z - 4) = 0$ $6x - 3y - 12 - y - 2z + 4 = 0$ $6x - 4y - 2z - 8 = 0$ $2$ વડે ભાગતા: $3x - 2y - z - 4 = 0$ $3x - 2y - z = 4$.

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ નું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ હોય,તો $\alpha = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module