સમતલો $x + 2y = 3$ અને $y - 2z + 1 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને પ્રથમ સમતલ $x + 2y = 3$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદરેખા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $2x + y + z = 7$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો રેખા $\vec{r}=\vec{a}+2 \vec{b}+p(\vec{a}-2 \vec{c})$ અને સમતલ $\vec{r}=3 \vec{a}-q(\vec{c}-\vec{b})+k(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c})$ ના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}=x \vec{a}+y \vec{b}+z \vec{c}$ હોય, તો $x y z=$

ધારો કે $a, -4a, -7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા,$3, -1, 2b$ અને $b, a, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ છે. જો રેખા $\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}$ અને સમતલ $x - y + z = 0$ નું છેદબિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત $.......$ છે.