(c, d) से गुजरने वाली और ax + by + c = 0 के स | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $ax + by + c = 0$ है। इसकी प्रवणता (slope) $m = -\frac{a}{b}$ है। चूंकि अभीष्ट रेखा दी गई रेखा के समांतर है,इसलिए इसकी प्रवणता भी $m =

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$a(x - c) + b(y - d) = 0$

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(C) दी गई रेखा $ax + by + c = 0$ है। इसकी प्रवणता (slope) $m = -\frac{a}{b}$ है। चूंकि अभीष्ट रेखा दी गई रेखा के समांतर है,इसलिए इसकी प्रवणता भी $m = -\frac{a}{b}$ होगी। $(c, d)$ से गुजरने वाली और $m$ प्रवणता वाली रेखा का समीकरण $y - d = m(x - c)$ होता है। $m = -\frac{a}{b}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y - d = -\frac{a}{b}(x - c)$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को $b$ से गुणा करने पर,$b(y - d) = -a(x - c)$ प्राप्त होता है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$a(x - c) + b(y - d) = 0$ प्राप्त होता है।

$(c, d)$ से गुजरने वाली और $ax + by + c = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण क्या है?

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$(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के समांतर रेखा का समीकरण है

$(3, -4)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x + 4y = 5$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण क्या होगा जिसका $x$-अंतःखंड उसके $y$-अंतःखंड का दोगुना है ......... .

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