એક કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = at^2 + bt + c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $1 \ s$ પછીનું સ્થાનાંતર $20 \ m$ હોય,$2 \ s$ પછીનો વેગ $30 \ m/s$ હોય અને પ્રવેગ $10 \ m/s^2$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($m/s^2$ માં)?

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $(s)$ $s = 4t^2 + 2t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $t = 3$ સેકન્ડ હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $x = 2 + 27t - t^3$. ગતિની દિશા ... એકમ અંતર કાપ્યા પછી ઉલટાય છે.

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે અને તેની ઊંચાઈ $3 \text{ cm/sec}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $3 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક શંકુ આકારના પાત્રના શિરોબિંદુ પર રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પાણી $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના સ્થિર દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે,જેની ધરી શિરોલંબ છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો,જ્યાં શંકુ આકારના પાત્રનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે.