एक कण का गति का समीकरण $s = at^2 + bt + c$ द्वारा दिया गया है। यदि $1 \ s$ के बाद विस्थापन $20 \ m$ है,$2 \ s$ के बाद वेग $30 \ m/s$ है और त्वरण $10 \ m/s^2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/s$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है,तो जब इसका निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर हो,तब सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण किस दर ($rad/s$ में) से घट रहा है?

एक फर्म $2000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ में परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $25$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?

एक सीधी रेखा पर गति कर रहे एक पिंड की गति का नियम $x = \frac{1}{2} vt$ है, जहाँ $x$ समय $t$ पर रेखा पर एक निश्चित बिंदु से उसकी दूरी है और $v$ उसका वेग है। तब:

एक गोले का आयतन $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?