दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 = 45$ के बिंदु $(0, 3)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{7} = 1$ पर बिंदु $\left(\sqrt{9} \cos \frac{\pi}{4}, \sqrt{7} \sin \frac{\pi}{4}\right)$ पर खींचा गया अभिलंब इसके मुख्य अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?

$P(\theta_1)$ और $Q(\theta_2)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं,जिसकी उत्केंद्रता $e$ है। यदि $PSQ$ एक नाभिय जीवा है और $\tan \left(\frac{\theta_1}{2}\right) \tan \left(\frac{\theta_2}{2}\right)=-(2 \sqrt{2}+3)$ है,तो $e$ और $S$ क्या हैं?

दीर्घवृत्त $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ के लिए नाभियों के निर्देशांक,शीर्षों,दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ तथा उत्केन्द्रता ज्ञात कीजिए।

यदि $C$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ का केंद्र है और $S$ एक नाभि है,तो $CS$ और दीर्घ अक्ष का अनुपात क्या है?