વક્ર y = ax^3 + b ના બિંદુ A(2, 3) આગળના સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = ax^3 + b$ છે અને બિંદુ $A(2, 3)$ વક્ર પર આવેલું છે,તેથી: $3 = a(2)^3 + b \implies 8a + b = 3$ (સમીકરણ $1$). વક્રના કોઈપણ બિંદુ $x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = ax^3 + b$ છે અને બિંદુ $A(2, 3)$ વક્ર પર આવેલું છે,તેથી: $3 = a(2)^3 + b \implies 8a + b = 3$ (સમીકરણ $1$). વક્રના કોઈપણ બિંદુ $x$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3ax^2$ દ્વારા મળે છે. $x = 2$ આગળ,ઢાળ $m = 3a(2)^2 = 12a$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ આપેલ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી ઢાળ $m = 4$ છે. ઢાળને સરખાવતા: $12a = 4 \implies a = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$. $a = \frac{1}{3}$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $8(\frac{1}{3}) + b = 3$ $\frac{8}{3} + b = 3$ $b = 3 - \frac{8}{3} = \frac{9 - 8}{3} = \frac{1}{3}$. આમ,$b = \frac{1}{3}$.

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

Similar Questions

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર $y = \sin x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module