एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण x+y=2 है | vedclass

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Question

(B) समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई $h$,शीर्ष $(2,1)$ से रेखा $x+y-2=0$ की लंबवत दूरी है। $h = \frac{|2+1-2|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. चूँकि $h

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$\frac{8}{\sqrt{3}}$

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(B) समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई $h$,शीर्ष $(2,1)$ से रेखा $x+y-2=0$ की लंबवत दूरी है। $h = \frac{|2+1-2|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. चूँकि $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$,इसलिए $a = \frac{2h}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$. अतः,$a \sqrt{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} 	imes \sqrt{2} = \frac{2}{\sqrt{3}}$. आधार की ढाल $m = -1$ है। माना अन्य दो भुजाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। आधार और भुजाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है। $	an 60^\circ = |\frac{m_1 - (-1)}{1 + m_1(-1)}| = |\frac{m_1+1}{1-m_1}| = \sqrt{3}$ का उपयोग करने पर। $\frac{m_1+1}{1-m_1} = \sqrt{3}$ को हल करने पर $m_1 = 2-\sqrt{3}$ प्राप्त होता है। $\frac{m_1+1}{1-m_1} = -\sqrt{3}$ को हल करने पर $m_2 = 2+\sqrt{3}$ प्राप्त होता है। अतः $|m_1-m_2| = 2\sqrt{3}$. अंत में,$|m_1-m_2| + a\sqrt{2} = 2\sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}}$.

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

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