રેખાઓ $x + 2y - 11 = 0$ અને $3x - 6y - 5 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, -3)$ ને સમાવે છે તે છે

જો બિંદુ $(a, b)$ થી રેખાઓ $2x + 3y + 4 = 0$ અને $3x - 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો રેખા $l_1: 3y - 2x = 3$ એ રેખાઓ $l_2: x - y + 1 = 0$ અને $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ નો ખૂણા દ્વિભાજક હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 - \alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P \equiv (-1, 0)$,$Q \equiv (0, 0)$,અને $R = (3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ રેખાઓ $x - y + 2 = 0$ અને $7x - y + 3 = 0$ ને સમાંતર છે. જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $P(1, 2)$ માં છેદતા હોય અને શિરોબિંદુ $A$ (ઉગમબિંદુથી અલગ) $y$-અક્ષ પર હોય,તો $A$ નો $y$-યામ શોધો.

રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.