એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બાજુઓ રેખાઓ x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(0, c)$ છે.બાજુઓને સમાંતર રેખાઓના સમીકરણો $x - y + 2 = 0$ અને $7x - y + 3 = 0$ છે.સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એ બાજુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(0, c)$ છે.બાજુઓને સમાંતર રેખાઓના સમીકરણો $x - y + 2 = 0$ અને $7x - y + 3 = 0$ છે.સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એ બાજુઓ ધરાવતી રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક હોય છે.ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો $\frac{x - y + 2}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{7x - y + 3}{\sqrt{7^2 + (-1)^2}}$ દ્વારા મળે છે.$\frac{x - y + 2}{\sqrt{2}} = \pm \frac{7x - y + 3}{5\sqrt{2}}$.$5x - 5y + 10 = \pm (7x - y + 3)$.કિસ્સો $1$: $5x - 5y + 10 = 7x - y + 3 \Rightarrow 2x + 4y - 7 = 0$. ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{2}$ છે.કિસ્સો $2$: $5x - 5y + 10 = -7x + y - 3 \Rightarrow 12x - 6y + 13 = 0$. ઢાળ $m_2 = 2$ છે.વિકર્ણો $P(1, 2)$ અને $A(0, c)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AP$ નો ઢાળ $\frac{2 - c}{1 - 0} = 2 - c$ છે.જો $2 - c = 2$ હોય,તો $c = 0$ મળે,જે ઉગમબિંદુ છે (જે શક્ય નથી).જો $2 - c = -\frac{1}{2}$ હોય,તો $c = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ મળે.

Similar Questions

$3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(a, b)$ થી રેખાઓ $2x + 3y + 4 = 0$ અને $3x - 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા અને ઉગમબિંદુની નજીક હોય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $A(1,0)$, $B(2,-1)$, અને $C(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $\angle ABC$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\alpha x+\beta y=5$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module