प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण | vedclass

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Question

(A) चूंकि वृत्त प्रथम चतुर्थांश में है और मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त का केंद्र $(1, 1)$ और

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$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$

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(A) चूंकि वृत्त प्रथम चतुर्थांश में है और मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त का केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $r = 1$ है।केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$h = 1, k = 1$,और $r = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = 1$$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$.

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वृत्त $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ की त्रिज्या है

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