$(2,0)$ और $(0,4)$ से गुजरने वाले और न्यूनतम त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है,और $\Gamma$ एक वृत्त है जो $B$ और $C$ से होकर गुजरता है,और $AD$ को स्पर्श करता है। $\Gamma$ की त्रिज्या है

यदि वृत्तों $x^2 + y^2 - 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ की मूल अक्ष (radical axis) निर्देशांक अक्षों के साथ $A$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है,तो $\frac{1}{A}$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि एक दिए गए वक्र के सभी बिंदुओं पर अभिलंब एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरते हैं। यदि वक्र $(3, -3)$ और $(4, -2\sqrt{2})$ से होकर गुजरता है,और यह दिया गया है कि $a - 2\sqrt{2}b = 3$,तो $(a^{2} + b^{2} + ab)$ का मान ..... होगा।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$,रेखा $y = mx + c$ पर $2b$ लंबाई की जीवा काटता है,तो:

दो वृत्तों $x^2+y^2=16$ और $x^2+y^2-2y=0$ के लिए, इनमें से क्या सही है?