उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x-4y=1$ पर स्थित है और जो बिंदुओं $(3,7)$ और $(5,5)$ से होकर गुजरता है।

उस वृत्त का समीकरण जो $Y-$अक्ष को मूलबिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्पर्श करता है और $X-$अक्ष पर $6$ इकाई का अंतःखंड काटता है,है

एक वृत्त जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है,एक समबाहु त्रिभुज के तीनों शीर्षों से होकर गुजरता है,जिसकी माध्यिका की लंबाई $9$ इकाई है। तब उस वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $x = \frac{2at}{1+t^2}$ और $y = \frac{a(1-t^2)}{1+t^2}$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $a$ क्या दर्शाता है?

यदि $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ है,तो $a=$

माना वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है। माना $(2, 4)$ वृत्त $S = 0$ पर एक बिंदु है। यदि ऐसे दो वृत्त मौजूद हैं, तो उनके क्षेत्रफलों का अंतर क्या है ($\pi$ में)?