$(2, -3)$ કેન્દ્ર અને $10 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળનું સમીકરણ જેનું કેન્દ્ર $x + 2y = 0$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $3x - 4y + 8 = 0$ અને $3x - 4y - 28 = 0$ ને સ્પર્શે છે, તે છે

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને ત્રિજ્યા રેખાઓ $x = 1$ અને $x = -1$ વચ્ચેના અંતર જેટલી છે.

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

$(-4, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 = 1$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો બીજા ચરણમાં કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ યામ અક્ષોને અને રેખા $\frac{x}{5}+\frac{y}{12}=1$ ને સ્પર્શતું હોય અને તેનું સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x-2 \lambda y+\lambda^2=0$ હોય,તો $\lambda=$