$x$-अक्ष पर केंद्र,$4$ त्रिज्या और मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

केंद्र $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ और त्रिज्या $3$ इकाई वाले वृत्त का ध्रुवीय समीकरण क्या है?

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र सरल रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है।

माना वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है। माना $(2, 4)$ वृत्त $S = 0$ पर एक बिंदु है। यदि ऐसे दो वृत्त मौजूद हैं, तो उनके क्षेत्रफलों का अंतर क्या है ($\pi$ में)?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।