उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र सरल रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है।

$4$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु से $-3$ की दूरी पर स्पर्श करता है।

दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज (abscissae) समीकरण $2x^2 + 4x - 7 = 0$ के मूल हैं और उनकी कोटि (ordinates) समीकरण $3x^2 - 12x - 1 = 0$ के मूल हैं। तो $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का केंद्र क्या होगा?

$(5,4)$ केंद्र और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

बिंदु $(1,0), (0,1), (0,0)$ और $(2k, 3k), k \neq 0$ एक ही वृत्त पर स्थित हैं,यदि $k$ का मान है

मान लीजिए कि एक समबाहु $\Delta ABC$ में,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ और $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ है। यदि शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई $2b$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) -