પરવલયો x^2=108y અને y^2=32x ના સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ છે.$x^2=4ay$ માટે,$4a=108 \Rightarrow a=27$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-27m^2$ છે $... (i)$.$y^2=4ax$ માટે,$4a=3

Vedclass · Accepted Answer

$2x+3y+36=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ છે.$x^2=4ay$ માટે,$4a=108 \Rightarrow a=27$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-27m^2$ છે $... (i)$.$y^2=4ax$ માટે,$4a=32 \Rightarrow a=8$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{8}{m}$ છે $... (ii)$.બંને સમીકરણો સમાન હોવાથી,$-27m^2 = \frac{8}{m}$.$m^3 = -\frac{8}{27} \Rightarrow m = -\frac{2}{3}$.$m$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{2}{3}x - 27(-\frac{2}{3})^2$$y = -\frac{2}{3}x - 12$$3y = -2x - 36$$2x + 3y + 36 = 0$.

પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલયની નાભિસ્થ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = \frac{8}{a} x$ $(a > 0)$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 4)$ હોય,તો આ નાભિ જીવાની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2=4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x+3y+1=0$ ને લંબ હોય.

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના નાભિથી બિંદુ $(6, 4 \sqrt{3})$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module