परवलय y^2+4y+4x+2=0 की नियता (directrix) का स | vedclass

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Question

(D) दिया गया परवलय का समीकरण: $y^2+4y+4x+2=0$. $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^2+4y = -4x-2$. दोनों पक्षों में $4$ जोड़

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$x=\frac{3}{2}$

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(D) दिया गया परवलय का समीकरण: $y^2+4y+4x+2=0$. $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^2+4y = -4x-2$. दोनों पक्षों में $4$ जोड़ने पर: $y^2+4y+4 = -4x-2+4$. $(y+2)^2 = -4x+2$. $(y+2)^2 = -4(x-\frac{1}{2})$. इसे मानक रूप $(y-k)^2 = -4a(x-h)$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $h = \frac{1}{2}$,$k = -2$,और $4a = 4 \implies a = 1$. बाईं ओर खुलने वाले परवलय के लिए नियता का समीकरण $x = h+a$ होता है। मान रखने पर: $x = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

परवलय $y^2+4y+4x+2=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

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