પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ (0,0) છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0 \dots (i)$ છે.પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નાભિથી શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું લંબ અંતર $a = \left|\frac{0-0+1}{\sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2=0$

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0 \dots (i)$ છે.પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નાભિથી શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું લંબ અંતર $a = \left|\frac{0-0+1}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}ight| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.નિયામિકા એ શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x-y+c=0$ સ્વરૂપમાં હશે.નાભિથી નિયામિકાનું લંબ અંતર $2a = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ છે.તેથી,$\left|\frac{0-0+c}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}ight| = \sqrt{2}$ $\Rightarrow \frac{|c|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ $\Rightarrow |c| = 2$.નાભિ $(0,0)$ અને સ્પર્શક $x-y+1=0$ નિયામિકાની એક જ બાજુએ હોવાથી,આપણે $c=2$ લઈએ છીએ.તેથી,નિયામિકાનું સમીકરણ $x-y+2=0$ છે.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(0,0)$ છે અને શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0$ છે,તો તેની નિયામિકાનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=8x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ હોય,તો નાભિ જીવાની લંબાઈ $........$ એકમ છે.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module