જેનું નાભિ (1, 2),ઉત્કેન્દ્રિયતા e = sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,નાભિ $(S) = (1, 2)$,ઉત્કેન્દ્રિયતા $(e) = \sqrt{3}$ અને નિયામિકા $2x + y - 1 = 0$. શંકુના વ્યાખ્યા મુજબ,$SP = e \cdot PM$,જ્યાં $P(x, y)$

Vedclass · Accepted Answer

$2y^2 - 12xy - 7x^2 + 2x - 14y + 22 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,નાભિ $(S) = (1, 2)$,ઉત્કેન્દ્રિયતા $(e) = \sqrt{3}$ અને નિયામિકા $2x + y - 1 = 0$. શંકુના વ્યાખ્યા મુજબ,$SP = e \cdot PM$,જ્યાં $P(x, y)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે. $SP^2 = e^2 \cdot PM^2$ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 3 \cdot \frac{(2x + y - 1)^2}{2^2 + 1^2}$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = \frac{3}{5}(4x^2 + y^2 + 1 + 4xy - 4x - 2y)$ $5(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5) = 3(4x^2 + y^2 + 4xy - 4x - 2y + 1)$ $5x^2 + 5y^2 - 10x - 20y + 25 = 12x^2 + 3y^2 + 12xy - 12x - 6y + 3$ પદોને ગોઠવતા: $7x^2 - 2y^2 + 12xy - 2x + 14y - 22 = 0$ $-1$ વડે ગુણતા: $2y^2 - 12xy - 7x^2 + 2x - 14y + 22 = 0$.

જેનું નાભિ $(1, 2)$,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{3}$ અને નિયામિકા $2x + y = 1$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $x^2-2y^2=18$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ,જે રેખા $y=x$ ને લંબ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module