$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - y + 2z = 5$ तथा $3x + y + z = 6$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-3}{4}$
- B$\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{-5} = \frac{z-3}{4}$
- C$\frac{x-1}{4} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-3}{3}$
- D$\frac{x-1}{5} = \frac{y-2}{7} = \frac{z-3}{1}$
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समतलों $x + 2y + 3z + 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन और मूलबिंदु से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है
Medium
View Solutionसमतलों $x + 2y + z - 1 = 0$ और $2x + y + 3z - 2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और समतल $x + y + z - 1 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण है। यदि यह समतल $x + ky + 3z - 1 = 0$ के समानांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\pi$ एक समतल है जो मूल बिंदु से गुजरता है और इसमें दो रेखाएँ शामिल हैं जिनके दिशा अनुपात $1, -2, 2$ और $2, 3, -1$ हैं। तो समतल $x - y - z + 1 = 0$ और $\pi$ के प्रतिच्छेदन रेखा के दिशा अनुपात हैं:
DifficultAP EAMCET 2018
View Solutionसमतल $2x - y + 3z + 5 = 0$ को समतल $5x - 4y - 2z + 1 = 0$ के साथ इसकी प्रतिच्छेदन रेखा के परितः $90^o$ घुमाया जाता है। नई स्थिति में समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो समतलों $\vec{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})-4=0$ और $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+5=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाता है और समतल $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})+8=0$ पर लंब है।
Difficult
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